Matriz Curricular
| 1° PERÍODO | 2° PERÍODO | |
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1° Ano |
MN011
MN012 |
MN013
MN014 |
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2° Ano |
MN021
MN022
MN0XX |
MN023
MN0YY |
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3° Ano |
Finalização de Dissertação de Mestrado |
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CÓDIGO |
DISCIPLINAS OBRIGATÓRIAS |
CONTEÚDOS |
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MN011 |
Números e Funções Reais |
Conjuntos. Números Naturais. Números Cardinais. Números Reais. Funções Afins. Funções Quadráticas. Funções Polinomiais. Funções Exponenciais e Logarítmicas. Funções Trigonométricas. |
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MN012 |
Matemática Discreta |
Números Naturais. O Método da Indução. Progressões. Recorrências. Matemática Financeira. Análise Combinatória. Probabilidade. Médias e Princípio das Gavetas. |
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MN013 |
Geometria |
Conceitos Geométricos Básicos. Congruência de Triângulos. Lugares Geométricos. Proporcionalidade e Semelhança. Áreas de Figuras Planas. Trigonometria e Geometria. Conceitos Básicos em Geometria Espacial. Alguns Sólidos Simples. Poliedros Convexos. Volume de Sólidos. |
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MN014 |
Aritmética |
Os Números Inteiros. Aplicações da Indução. Divisão nos Inteiros. Representação dos Números Inteiros. Algorítmo de Euclides. Aplicações do Máximo Divisor Comum. Números Primos. Números Especiais. Congruências. Os Teoremas de Euler e Wilson. Congruências Lineares e Classes Residuais. Congruências Quadráticas. Noções de Criptografia. |
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MN021 |
Resolução de Problemas |
Estratégias para Resolução de Problemas. Técnicas de Matemática Básica e Raciocínio Lógico: Redução ao Absurdo, Princípio da Indução, Análise de casos iniciais, Princípio da casa dos Pombos, Princípio do caso Extremo. Problemas envolvendo Números e Funções Reais: Matemática Discreta, Geometria, Aritmética e Álgebra. Análise de exames e testes: ENEM, Vestibulares, Olimpíadas e afins. |
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MN022 |
Fundamentos de Cálculos |
Sequências de Números Reais. Limite de Funções. Funções Contínuas. Derivação. Integração. |
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MN023 |
Geometria Analítica |
Coordenadas no Plano. Vetores no Plano. Equações da Reta no Plano. Posição Relativa entre Retas e Círculos e Distâncias. Elipse. Hipérbole. Parábola. Equação Geral do Segundo grau no Plano. Curvas Planas Parametrizadas. Coordenadas e Vetores no Espaço. Produto Interno e Produto Vetorial no Espaço. Produto Misto, Volume e Determinante. A Reta no Espaço. O Plano no Espaço. Sistemas de Equações Lineares com três Variáveis. Distância e Ângulos no Espaço. |
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CÓDIGO |
DISCIPLINAS ELETIVAS |
CONTEÚDOS |
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MN024 |
Trabalho de Conclusão de Curso |
Disciplina dedicada a apoiar a elaboração de trabalho sobre tema específico pertinente ao currículo de Matemática do Ensino Básico e que tenha impacto na prática didática em sala de aula. Cada trabalho é apresentado na forma de uma aula expositiva sobre o tema do projeto e de um trabalho escrito, com a opção de apresentação de produção técnica relativa ao tema. |
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MN031 |
Tópicos de História da Matemática |
A Matemática na Babilônia e antigo Egito. A Matemática Grega até Euclides. A Matemática Grega após Euclides. Al-Khwarizmi, Cardano, Viète e Neper. A nova Matemática do Século XVII. Funções, Números Reais e Complexos. |
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MN032 |
Tópicos de Teoria dos Números |
Fundamentos. Potências e Congruências. Funções Multiplicativas e as Fórmulas de Inversão de Möbius. Frações Contínuas. Equações Diofantinas não Lineares. |
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MN033 |
Introdução a Álgebra Linear |
Sistemas Lineares e Matrizes. Transformação de Matrizes e Resolução de Sistemas. Espaços Vetoriais. O Espaço R3. Transformações Lineares. Transformações Lineares e Matrizes. Espaços com Produto Interno. Determinantes. Diagonalização de Operadores. |
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MN034 |
Tópicos de Cálculo Diferencial e Integral |
Séries de Números Reais. Polinômios de Taylor. Funções de n Variáveis. Derivadas parciais e Gradiente. Pontos Críticos de uma Função de n Variáveis. Integral Múltipla. |
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MN035 |
Matemática e Atualidade |
Esta disciplina deve apresentar um panorama da presença e utilidade da Matemática na vida quotidiana. Algumas sugestões de tópicos a serem estudados: Matemática e Música. Sons e Compactação de Arquivos de Sons. Senhas usadas em Bancos e na Internet. Códigos. A Geometria do Globo Terrestre. Funcionamento do GPS. A Matemática dos Códigos de Barra. Aplicações de Cônicas. Outros temas vinculados a inovações tecnológicas. |
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MN036 |
Recursos Computacionais no Ensino de Matemática |
O uso da Calculadora no Ensino de Matemática. Planilhas Eletrônicas. Ambientes gráficos. Ambientes de Geometria Dinâmica. Sistemas de Computação Algébrica. Ensino a Distância. Pesquisas Eletrônicas, Processadores de Texto e Hipertexto. Critérios para Seleção de Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. |
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MN037 |
Modelagem Matemática |
Aspectos Conceituais de Modelagem. Otimização em Modelagem Matemática. Equações Diferenciais e de Diferenças em Modelagem Matemática. Probabilidade e Estatística em Modelagem Matemática. Teoria dos Grafos em Modelagem Matemática. Modelagem Matemática no Ensino. |
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MN038 |
Polinômios e Equações Algébricas |
Os Números Complexos. A Geometria do Plano Complexo. Propriedades Básicas dos Polinômios. Fatoração de Polinômios. Equações Algébricas. Construções com Régua e Compasso. Os Números Hipercomplexos. |
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MN039 |
Geometria Espacial |
Incidência. Ângulos e Posições Relativas entre Retas e Planos no Espaço. Ângulos no Espaço. Ângulos Diedros, Triedros e Poliédricos. Prismas, Cilindros, Pirâmides, Cones e Esferas. Poliedros. Poliedros de Platão. Fórmula de Euler. Volumes. |
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MN040 |
Tópicos de Matemática |
Disciplina sem ementa fixa, com programa a ser proposto por iniciativa de cada Instituição Associada. |
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MN041 |
Probabilidade e Estatística |
A Natureza da Estatística. Tratamento da Informação. Distribuições de Frequência e Gráficos. Medidas. Conceitos Básicos em Probabilidade. Probabilidade condicional e Independência. Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas. Função de Distribuição Acumulada. Esperança e Variância de Variáveis Aleatórias. Modelos Bernoulli, Binomial e Geométrico. Modelo Uniforme e Modelo Normal. Distribuição Assintótica da Média Amostral. Introdução à Inferência Estatística. |
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MN042 |
Avaliação Educacional |
Os Exames Nacionais de Avaliação Educacional. O Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior. O que é a Teoria de Resposta ao Item? Estimação dos Parâmetros e Proficiências na TRI. A Engenharia de Construção de Itens. Avaliação como meio para Regular a Aprendizagem. |
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MN043 |
Cálculo Numérico |
Introdução à Modelagem Matemática. Construção de modelo. Exemplos de Modelos com Diferenças Finitas e Modelo de Crescimento. Raízes de Equações. Métodos de Bisseção. Ponto Fixo e Newton. Ajuste de curvas. Aproximações Lineares e Quadráticas. Interpolação Polinomial. Ajuste por Mínimos Quadrados. Derivação e Integração Numérica. |